濁度儀測量的濁度與含沙量的關(guān)系分析

來(lái)源：http://www.thesierramadre.com/ 作者：余氯檢測儀 時(shí)間：2018-12-27

　　【摘要】：在濁度法測量渾水含沙量時(shí)，需制定濁度儀分析工作曲線(xiàn)。采用系統分析方法，推演濁度儀分析數學(xué)模型，并根據實(shí)測資料率定模型參數，與一般線(xiàn)性擬合分析方程比較。結果顯示擬合偏差更小，有效分析范圍更大。模型參數有效描述通用濁度儀及更為廣泛測量介質(zhì)情況，特定濁度儀與測量環(huán)境下擬合方程形式簡(jiǎn)單。

　　【關(guān)鍵詞】：濁度儀;系統分析;傳遞函數;擬合分析

　　在渾水濁度測量中，濁度儀測量值為濁度，與烘干法測定含沙濃度值進(jìn)行相關(guān)性分析。濁度測量范圍越大，非線(xiàn)性問(wèn)題越嚴重。常用線(xiàn)性相關(guān)分析有效范圍小，或分段線(xiàn)性化多個(gè)擬合方程交叉分析范圍對應產(chǎn)生多個(gè)分析含沙濃度值。非線(xiàn)性測量研究，可以擴大含沙濃度分析范圍，有效發(fā)揮濁度儀全部物理性能。依據測量系統信息傳遞的物理關(guān)系，建立描述測量系統內部特征的數學(xué)模型;根據曹薇等人運用美國哈希公司2100P濁度儀實(shí)測渾水資料注1，研究溶液組成固體顆粒粒徑對渾水濁度與濃度關(guān)系的影響;廣德監測站運用英國U740濃度計，為白淘土用戶(hù)實(shí)物標定下的測量值，實(shí)測渾水資料，建立特定測量環(huán)境符合內部特征的擬合方程。

數顯臺式濁度儀
 

　　1、系統分析

　　1.1 系統組成及分析

　　通用濁度儀依據紅外線(xiàn)散射衰減原理設計，濁度儀與測量介質(zhì)溶液構成測量系統，包括前置消光環(huán)節、測量散射環(huán)節。根據光信號傳輸過(guò)程，分列出各單元原始方程式，通過(guò)拉氏變換，得到系統各部分傳遞函數，根據測量系統各部分物理關(guān)系，進(jìn)行傳遞函數運算，得到總傳遞函數，由拉氏逆變轉換獲得系統描述數學(xué)模型。

　　1.2 傳遞函數

　　1)前置消光環(huán)節

　　入射光通過(guò)測量介質(zhì)溶液到測光點(diǎn)，光束一部分被吸收，一個(gè)檢測器接收0°直透光，測光點(diǎn)光強度符合比爾朗伯定律：

　　(1)

　　式中：A是吸光度，T是透射比，是透射光強度比入射光強度： ，C是吸光物質(zhì)的濃度，b是光程K是摩爾吸收系數。入射光的波長(cháng)L與測量介質(zhì)吸收物質(zhì)的性質(zhì)相關(guān)。

　　根據公式(1)推演，常數項合并為k1，整理得消光環(huán)節傳遞函數： (2)

　　2)測量散射環(huán)節

　　入射光經(jīng)過(guò)傳播衰減到測光點(diǎn)，與入射光成90方向散射光微距到達檢測器，不考慮二次傳播衰減時(shí)，測光點(diǎn)散射光強符合雷萊公式：

　　(3)

　　式中：It――入射光強度 ，Is――散射光強度 ，N――單位溶液微粒數 ，V――微粒體積 ，λ――入射光波長(cháng) ，K――常數項系數

　　根據公式(3)推演。假設單個(gè)微粒為球體，可以用粒徑參數d代替V，當溶液濃度用含沙量C參數代替N，公式： (4)。整理常數項合并為k2，得散射環(huán)節傳遞函數： (5)

　　1.3 數學(xué)模型

　　1)總傳遞函數

　　分析消光環(huán)節和散射環(huán)節可知，這兩個(gè)物理單元關(guān)系為串聯(lián)，根據傳遞函數運算，總傳遞函數： (6)

　　其中： (7)。根據式(2)、(6)、(7)： (8)

　　2)濁度儀分析數學(xué)模型：對式(8)進(jìn)行拉氏逆變轉換得： (9)

　　入射光強度恒定的條件下，測定的散射光強度定義為濁度， 濁度儀分析數學(xué)模型為： (10)

　　特定濁度儀，光程b為常數，并入k1，入射光波波長(cháng)為常數，并入k2，濁度儀對數模型： (11)

　　或濁度儀指數模型： 。其中：C是濃度單位1000mg/L、或含沙量單位kg/m3。T是濁度值，單位1000FTU，ρ是固體顆粒密度，d是微粒球體粒徑，k1是在入射光的波長(cháng)、溶液種類(lèi)和溫度一定的條件下，為定值。k2是濁度儀物理特征參數。

　　假設微粒球體粒徑 、泥砂密度 等為固定值并入k2，濁度儀簡(jiǎn)化數學(xué)模型為： (12)

　　2、擬合分析

　　2.1 等徑溶液擬合分析

　　根據曹薇等人實(shí)測渾水資料，按公式(12)并選擇復合變量C/T線(xiàn)性擬合分析，呈現出不同粒徑分組線(xiàn)性關(guān)系明顯，詳見(jiàn)圖2-1。限于引用資料實(shí)測過(guò)程不清楚，不進(jìn)行深入分析，這里可關(guān)注：

　　廠(chǎng)標溶液(廠(chǎng)家實(shí)物標定)： 期望曲線(xiàn)(k2=0，或用戶(hù)實(shí)物標定)：

　　圖2-1等徑溶液擬合分析圖

　　2.2 混合溶液擬合分析

　　徑流小區實(shí)測渾水為不同粒徑組成的混合溶液，可用用中值粒徑定量描述。根據廣德縣監測站實(shí)測渾水資料，按公式(12) 并選擇復合變量C/T線(xiàn)性擬合分析，低濃度溶液擬合方程表現為溶液濃度越小，復合變量對應離散性變大，影響因素可能性包括固體顆粒粒徑不同或烘干法稱(chēng)重稱(chēng)重誤差;高濃度溶液實(shí)際發(fā)生樣本較少，有待補充資料研究，詳見(jiàn)圖2-2。

　　率定工作曲線(xiàn)： 。

　　圖2-2混合溶液擬合分析圖

　　2.3 擬合偏差對比分析

　　(1)擬合方程線(xiàn)性擬合方程： 乘冪擬合方程：

　　(2)擬合偏差

　　評價(jià)數學(xué)模型曲線(xiàn)擬合程度，擬合殘差越小越好，比較結果濁度儀分析工作曲線(xiàn)Q=0.435擬合偏差最小，詳見(jiàn)表2-1。

　　偏差平方和指標：

　　其中：Q是偏差平方和，y是實(shí)測值，烘干法含沙量，單位kg/m3，yC是預測值，擬合曲線(xiàn)計算值，單位1000mg/L。

　　表2-1 擬合程度對比分析

　　擬合方程名稱(chēng) Q殘差平方

　　線(xiàn)性擬合 0.580

　　乘冪擬合 0.571

　　濁度儀工作曲線(xiàn) 0.435

　　3、討論與結論

　　3.1 討論

　　(1)粒徑影響剩余偏差

　　混合溶液中值粒徑對應為未被回歸方程解釋的離散性誤差，見(jiàn)圖2-2混合溶液擬合分析圖;濁度儀分析數學(xué)模型通過(guò)參數定義，減少了這部分剩余偏差，見(jiàn)圖2-1等徑溶液擬合分析圖。在不同水保監測點(diǎn)，引入混合溶液中值粒徑描述，應該有類(lèi)似結論。

　　(2)濁度儀分析運用

　　徑流小區渾水含沙量測量，以濁度儀分析為主，輔以烘干法。低濁度下限(如0-500FTU)烘干法測量離散性誤差突出，優(yōu)先使用濁度儀分析結果;高濁度上限(如5000FTU以上)渾水溶液穩定性變差造成測量誤差，優(yōu)先使用渾水烘干法測量結果。

　　3.2 結論

　　模型參數有效描述通用濁度儀及更為廣泛測量介質(zhì)情況，特定濁度儀與測量環(huán)境下擬合方程形式簡(jiǎn)單。

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